一道高中函数问题

求证:f(x)=(x²-1)/x在(0,+∞)上的单调性可以先设有在(0,+∞)有x1<x2然后f(x1)-f(x2),结果只要小于0就可以了求f(x1)-f(... 求证:f(x)=(x²-1)/x在(0,+∞)上的单调性
可以先设有在(0,+∞)有x1<x2
然后f(x1)-f(x2),结果只要小于0就可以了 求f(x1)-f(x2)的过程与结果
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willbra
2010-10-27 · TA获得超过1.9万个赞
知道大有可为答主
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f(x1)-f(x2)
= (x1^2 - 1)/ x1 - (x2^2 - 1)/x2
= [(x1^2 - 1)x2 - (x2^2 - 1)x1 ]/x1x2
= ( x1^2 x2 - x2 - x1x2^2 + x1 )/x1x2 (分解因式)
= (x1 - x2)(x1x2+1)/x1x2
因为 x1<x2 ,x1>0,x2>0
所以 f(x1)-f(x2)< 0
接下来你会了吧!
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