Question

高一数学：求定义域，单调区间及值域 1：y=1/2^1/x 2: y=3/7^(x^2-2x) 3: y=根号下（4^x-2^x) 4: y=(2^x+1

Answer 1

1,是以1/2为底数，1/x为指数的指数函数吧。这就没什么特别的了，只要分母不为零就行，因为指数是什么都可以的。所以定义域是x≠0，（-∞，0）∪（0，+∞）。
因为u=1/x是减函数，再者以1/2为底的指数函数也是减的，依“同增异减”，所以在（-∞，0）上，y是增函数；在（0，+∞）也是增函数。
值域：（0，1）∪（1，+∞）。
2，定义域是R.
(-∞,1),函数是增区间；（1，+∞）是减区间。
函数最大值是x=1时，y=7/3.所以值域为（0，7/3]
3,换元一下吧。令t=2^x,t>0,则y=根号下（t^2-t).定义域为t^2-t>=0,结合上面设的，得t>=1,所以x>=0
单调区间：t>=1是增区间，所以x>=0是增区间。
值域：y>=0
4,y=2^x+1,是你抄定少东西了还是怎么，最后来了一个简单题呀。
定义域为R。它是在R上增函数。值域是[1,+∞）
你一次出的问题太多了。