Question

初三数学题.圆.急！

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2√2，圆A 的半径为1，如图，点O在边BC上运动，设BO=x，△AOC的面积为y。

以点O为圆心，BO长为半径作圆O，求当圆O与圆A相切时,△AOC的面积

我知道有多种答案，要全 要过程 。
aa

Answer 1

分析 O在BC延长线上的时候两圆是包含关系 O在CB延长线上时是相离关系
所以O在线段BC上 有两个点 一个是 外切 一个是内切

过O向AC 做垂线交于D OC=4-x 所以 CD=OD＝（4-x）/√2
外切时 （x+1）^2=OD^2+(2√2-CD)^2
内切时 （x-1）^2=OD^2+(2√2-CD)^2
内外切两种情况分别与CD=OD＝（4-x）/√2列方程组 即可 计算太麻烦自己算