Question

两道初三应用题！给积分！！很急啊很急！！！拜托大家进来帮帮忙吧！

1、若两数之和为100，求这两数积的最大和。
2、把一根100M的铁丝分成两部分，然后围成两个正方形，这两个正方形面积最小是多少？
要求是列方程做，给个过程和答案吧，谢了！！！给积分！

Answer 1

1.
设一个数为x，则另一个数为100-x
两数的积：
x(100-x)
=-x^2+100x
=-(x^2-100x+2500)+2500
=-(x-50)^2+2500
当x=50的时候，两数的积有最大值，为2500

2.
题目有问题，是求两个正方形的面积的和最小是多少吧？
设铁丝分成的两部分，一部分长x米，另一部分长100-x米
两个正方形的边长，分别为x/4米和(100-x)/4米
它们的面积的和：
(x/4)^2+[(100-x)/4]^2
=x^2/16+(10000-200x+x^2)/16
=1/16*(2x^2-200x+10000)
=1/8*(x^2-100x+5000)
=1/8*(x^2-100x+2500+2500)
=1/8*(x-50)^2+1/8*2500
=1/8*(x-50)^2+312.5
当x=50的时候，两个正方形的面积的和有最小值，为312.5平方米