Question

已知函数 f(x)=x-2 (x>=2) f(x<2). 则不等式 xf(x-1)<10解集为…

要求过程和思路啊 帮忙解答下 谢了
哦还有是 f(x)=-2 x<2 没打上去

Answer 1

题目是否错了？f(x)=x-2 (x>=2) f？？？？(x<2)

解题思路：
xf(x-1)<10
1）假设x-1≥2，即x≥3
此时原不等式变为：x[(x-1)-2]＜10
x²-3x-10＜0
(x-5)(x+2)＜0
-2＜x＜5
所以解集为x∈[3,5)

2）假设x-1＜2,即x＜3

此时原不等式变为：-2x<10
即x＞-5
∴另一解集 x∈(-5,3)
综上不等式解集为x∈(-5,5)

Answer 2

f(x)=x-2
则xf(x-1)=x(x-1-2)=x^2-3x (x》3)
xf(x-1)<10
x^2-3x -10<0
-2<x<5
则3《x<5