已知二次函数y=x^2-(m+1)x+m-1.

已知二次函数y=x^2-(m+1)x+m-1.无论m为何实数值时,,函数的图像总与x轴有交点。当m为何实数值时,这两个交点间的距离最小?最小距离是多少?... 已知二次函数y=x^2-(m+1)x+m-1.
无论m为何实数值时,,函数的图像总与x轴有交点。
当m为何实数值时,这两个交点间的距离最小?最小距离是多少?
展开
rookie1996
2010-10-28 · TA获得超过5231个赞
知道大有可为答主
回答量:953
采纳率:100%
帮助的人:546万
展开全部
与x轴有交点,说明方程
x^2-(m+1)x+m-1=0有实根
根据韦达定理
x1+x2=m+1
x1x2=m-1
所以
(x1-x2)^2
=(x1+x2)^2-4x1x2
=(m+1)^2-4(m-1)
=m^2-2m+1+4
=(m-1)^2+4
|x1-x2|=√((m-1)^2+4)
所以当m=1时,两个交点间的距离最小,最小距离为2
qw11491
2010-10-28 · TA获得超过1322个赞
知道小有建树答主
回答量:720
采纳率:14%
帮助的人:265万
展开全部
函数的图像总与x轴有交点 即y=0
这时 成了一元二次方程了
求根公式
X1=(-b+根号下b平方-4ac)/2a
X2=(-b-根号下b平方-4ac)/2a

则距离L=X2-X1=......=(根号下b平方-4ac)/a
依题 a=1 b=-(m+1) c=m-1
代入得 L的平方=(m-1)的平方+4
故L的平方最小为4 L最小为2
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式