Question

如图,网格中小正方形的边长均为1如图,网格中小正方形的边长均为1,△ABC的三个顶点在格点上,则△ABC中AB上

如图,网格中
小正方形的边长均为1,△ABC的三个顶点在格点上,则△ABC中AB上的高为

Answer 1

∵三角形ABC的AC＝3，BC＝6，∠ACB＝90°
三角形CDE的CD＝2，CE＝4，∠DCE＝90°
所以三角形ABC相似与三角形CDE
所以∠BAC＝∠CDE
又因为ED的延长线交AB于F
所以∠BDF＝∠CDE
∵∠BAC＋∠ABC＝90°
∠BAC＝∠CDE
所以∠CDE＋∠ABC＝90°
所以∠BFE＝90°
所以EF垂直AB

Answer 2

S⊿ABC＝9-6-0.5＝2.5.|AB|＝√（3²+2²）＝√13

高×√13/2＝2.5，∴高＝5/√13≈1.3868