Question

这道题用不定积分如何解 ？给点详细的步骤

Answer 1

楼上的解答，从低次项解起，是错误的解法，这样的解法在一般情况下是段尺错的，

会误导其他人。

一般的解法是从高次项配起，如同二次代数函数的配平方。由配燃搏于本培祥题是一个特

例，楼上刚好碰对。

常见的积法，请参见下图。点击放大、再点击再放大：

Answer 2

∫(3x^4+2x²)/腊中(x²+1) dx
=∫(3x^4+x²-1+x²+1)/(x²+1) dx
=∫(3x^4+x²-1)/(x²+1)+1 dx,用综合除法
=∫[3x²+1/(x²+1)-2+1]dx
=3∫肆散x²dx+∫轮雹山dx/(x²+1)-∫dx
=3·x³/3+arctanx-x+C
=x³-x+arctanx+C