Question

初三 数学几何问题

如图所示，在梯形ABCD中，AD平行BC，AD=6cm，BC=9cm，又知△ADC的面积为12平方厘米，在BA的延长线上取一点E，且DE平行AC，求△ABC和△AED的面积
（要过程）好的加分

Answer 1

(我回答问题只给思路，要完整过程的，自己动下脑子)

如图：做三条三角形的高。分别是AG,CF,EH

由条件不难得 CF的长度，CF=CG（都是梯形的高）所以△abc面积可得。

由平行，可得∠EDA=∠FAC，

本身梯形也有AF平行BC，则∠FAC=∠ACB，∠EAF=∠B,

所以△EAD∽△ABC，那么EH/AC=AF/BC

后面求面积就自己写了。

Answer 2

因为三角形ADC和三角形ABC的高相等，设为h,三角形ADC的第AD为6，面积为12，所以h为4，求得三角形ABC的面积是18，又因为三角形AED相似于三角形ABC，且相似比是6:9，即2:3，所以面积比是4:9，所以三角形AED的面积是8。

Answer 3

∵S△ADC=12,AD=6
设高为X，
∴6X/2=12
解得X=4
∴S△ABC=4*9/2=18平方厘米