Question

找一道线性代数的答案

x a a a
-a x a a
-a -a x a
-a -a -a x

Answer 1

是求行列式的值吧？

把行列式的第三、第四行分别减去第二行的对应元素，可得
x a a a
-a x a a
0 -a-x x-a 0
0 -a-x -2a-a x-a

第四行-第三行=
x a a a
-a x a a
0 -a-x x-a 0
0 0 -x-a x-a
再按第一列展开=
x* x a a
-a-x x-a 0
0 -x-a x-a

+a* a a a

-a-x x-a 0
0 -x-a x-a

=x*[x(x-a)^2-a(x+a)^2+a(x+a)(x-a)]+a*[a(x-a)^2+a(x+a)^2+a(x+a)(x-a)]
展开上式就可以了。