Question

初二数学题。。。求助。。有图

如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AN是过点A的任一条直线，BD⊥AN于点D，CE⊥AN于点E.
（1）求证：DE=BD-CD；
（2）如果将直线AN绕点A沿逆时针方向旋转，使它不经过△ABC的内部，再作BD⊥AN于点D，CE⊥AN于点E，那么DE，DB,CE之间还存在等量关系吗？若存在，请证明你的结论.
拜托各位啦。。。我真的想过了但做不出来啊。。。。

Answer 1

难怪这么多长时间没人回答，你把【DE=BD-CE】打成【DE=BD-CD】了。

（1）求证：DE=BD-CE
∵AE⊥BD，CE⊥AD
∴∠ABD=∠CAE（一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补）
又：∠BDA=∠AEC=90°，AB=CA
∴△ABD≌△CAE
∴BD=AE，AD=CE
∴DE=AE-AD=BD-CE

（2）如果将直线AN绕点A沿逆时针方向旋转，使它不经过△ABC的内部，再作BD⊥AN于点D，CE⊥AN于点E，那么DE，DB,CE之间仍然存在等量关系，但是等号后边的“-”号变成“+”号了，证明如下：
∵AE⊥BD，CE⊥AD
∴∠ABD=∠CAE（一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补）
又：∠BDA=∠AEC=90°，AB=CA
∴△ABD≌△CAE
∴BD=AE，AD=CE
∴DE=AE+AD=BD+CE

Answer 2

第一题是不是应该是 DE=BD-CD？
也许是我的错 我证明到最后是 BD=CD 的 汗。。。 我们讨论下？