Question

高中数学题求解

Answer 1

解：依题意，知a、b≠0,
∵a＞b＞c且a＋b＋c＝0, ∴a＞0且c＜0
（Ⅰ）令f（x）＝g（x）， 得ax2＋2bx＋c＝0.（*）
Δ＝4（b2－ac）
∵a＞0，c＜0，∴ac＜0，
∴两根之积小于0
所以X1，X2一个正根，一个为负根， 若x1大于x2，则X2一定小于0，不可能0x22，所以题目有问题
但是可以证明0X12
证明如下0X1已经说了，只要证明X12就可以了，
因为f(x)－g(x)=ax^2+2bx+c=0,且abc
所以有0=a+b+c3c所以有c0,同理能得到a0,
而f(2)-g(2)=4a+4b+c=4(a+b+c)-3c=-3c0，
且有函数f(x)－g(x)的图象的对称轴为x=-b/a=(a+c)/a=1+c/a12,
所以有方程f(x)－g(x)=0的两根均小于2
（Ⅱ）设x1、x2为交点A、B之横坐标
则|A1B1|^2＝|x1－x2|^2，
由方程（*），
知 |A1B1|^2=(4(a^2+c^2+ac)/(a^2)=4[(c/a)^2+(c/a)+1]...(**)
∵a+b+c=0, ab 得 2a+c0, c/a-2. cb,得 a+2c0, c/a-1/2
故 -2c/a-1/2, 4[(c/a)^2+(c/a)+1]∈（3，12）
∴|A1B1|∈（√3, 2√3）
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Answer 2

大哥！！题呢？？

Answer 3

?问题呢？

Answer 4

啥题？