Question

矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使C点和A点重合,求折痕EF的长

详细过程

Answer 1

因为矩形ABCD，折叠后
三角形AED是直角三角形，
AE^2=DE^2+DA^2
因为C点和A点重合
所以 DA=DC=AB=3

AD=AE+DE=BC=4
AE=4-DE
那么：AE^2=DE^2+DA^2
(4-DE)^2=DE^2+3^2
16-8DE+DE^2=DE^2+9
DE=7/8

EF^2=AB^2+(BC-DE-BF)^2
因为矩形ABCD，折叠后 DE=BF=7/8
EF^2=3^2+(4-7/8-7/8)^2
=9+81/16=9*25/16
EF=3*5/4=15/4