如图 ,AD是三角形ABC的角平分线DE平行AC,DE交AB于E,EF平行AB,DF交AC于点F。AE与CF
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“EF平行AB,DF交AC于点F” 是 “DF平行AB,DF交AC于点F”吧？
解：
AE与CF不一定相等
理由：
因为AD平分∠BAC
所以∠BAD＝∠CAD
因为DE‖AC，DF‖AB
所以四边形AEDF是平行四边形，
且∠BAD＝∠ADF
所以∠ADF＝∠CAD
所以AF＝DF
所以四边形AEDF是菱形
所以AE＝AF
（是不是原题目要问AE、AF是否相等？）
如果AE＝CF
则AF＝CF，即D是AC中点
从而D也应该是BC中点
即三角形ABC应该是等腰三角形
原题目没有这样的条件
所以AE与CF不一定相等
供参考！JSWYC
解：
AE与CF不一定相等
理由：
因为AD平分∠BAC
所以∠BAD＝∠CAD
因为DE‖AC，DF‖AB
所以四边形AEDF是平行四边形，
且∠BAD＝∠ADF
所以∠ADF＝∠CAD
所以AF＝DF
所以四边形AEDF是菱形
所以AE＝AF
（是不是原题目要问AE、AF是否相等？）
如果AE＝CF
则AF＝CF，即D是AC中点
从而D也应该是BC中点
即三角形ABC应该是等腰三角形
原题目没有这样的条件
所以AE与CF不一定相等
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