初中数学相似证明题
如图，在△ABC中，∠直角，以AC为边向外作正方形ACDE，BE交AC于F，PF||BC交AB于P。求证：PF=FC...
如图，在△ABC中，∠直角，以AC为边向外作正方形ACDE，BE交AC于F，PF||BC交AB于P。求证：PF=FC
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因为 PF||BC
所以 PF:BC=AF:AC
因为 AE||BC
所以 AF:FC=AE:BC
即 CF:BC=AF:AE
又因为 AE=AC
所以 CF:BC=AF:AC
所以 PF:BC=CF:BC
所以 PF=FC
所以 PF:BC=AF:AC
因为 AE||BC
所以 AF:FC=AE:BC
即 CF:BC=AF:AE
又因为 AE=AC
所以 CF:BC=AF:AC
所以 PF:BC=CF:BC
所以 PF=FC
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