Question

数学圆的题

已知在平面直角坐标系中,一圆过(-1,2) (7,2) (3,10)三点,那么该圆与x轴的位置关系是_____

Answer 1

将三点分别用A、B、C表示，圆心记作0
连接AB，A、B纵坐标相等，因此平行X轴
从O做AB垂线，必然平分AB。因此O点横坐标和AB中点相同，为3
设O点坐标（3，Y）
OA=OC，根据两点间距离公式
（-1-3）²+（2-Y）²=（10-Y）²
Y=5。所以半径OC=10-5=5
因此圆O和X轴相切

Answer 2

把这三点代入圆的一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,得：
5-D+2E+F=0
53+7D+2E+F=0
109+3D+10E+F=0
解得：D=-6 , E=-10 ,F=9
可化得圆的方程：(x-3)^2 + (y-5)^2=25
该圆与x轴相切。

Answer 3

先求出圆的半径，然后计算圆点到x，y轴的距离，就行了