Question

设f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）的图像关于直线x=1/2对称，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5

详细过程
”又因为y=f（x）的图像关于直线x=1/2对称，故f(x)=f(x+1)“
这一步没看懂，能讲一下吗？

Answer 1

因为f（x）是定义在R上的奇函数，故f(x)=-f(-x),有f(0)=-f(0),
即f(0)=0;
又因为y=f（x）的图像关于直线x=1/2对称，故f(x)=f(x+1)，
可令x=0,1,2,3,4,得
f(1)=f(0)=0=f(2)=f(3)=f(4)=f(5)
则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=0