Question

一个二位数,如把个位数和十位数相互对换后,和二位数的差一定是9的倍数 为什么？请说明原因

好答案可以加分

Answer 1

设10位为x,个位为y;
则
这个数是:10*x+y
那么
(10*x+y)-(10y+x)=9x-9y=9(x-y)
当然是9的倍数了

Answer 2

设原来的数是10a+b a和 b 都是大于0小于10的整数
则调换后
10b+a
两个数的差是
10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)
是9的倍数