一个二位数,如把个位数和十位数相互对换后,和二位数的差一定是9的倍数为什么？请说明原因

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刘冲溟
2010-10-27 · TA获得超过1054个赞

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设10位为x,个位为y;
则
这个数是:10*x+y
那么
(10*x+y)-(10y+x)=9x-9y=9(x-y)
当然是9的倍数了

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2010-10-27 · TA获得超过2万个赞

知道大有可为答主

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设原来的数是10a+b a和 b 都是大于0小于10的整数
则调换后
10b+a
两个数的差是
10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)
是9的倍数

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一个二位数,如把个位数和十位数相互对换后,和二位数的差一定是9的倍数 为什么？请说明原因