Question

一到初三的关于圆的几何题

如图所示,AB为圆O的直径,AD为弦,过B点的切线与AD的延长线交于点C,且AD=DC
1）求∠ABD的度数
2）判断∠ABD的形状

Answer 1

解：

1)∵AB是直径

∴∠BDA=90°=∠BDC

∵AD=CD，BD=BD

∴△BDA≌△BDC

∴BC=BA

△BAC是等腰三角形

∵BC是切线，即∠ABC=90°

∴△ABC是等腰直角三角形

∴∠BAD=45°

∴∠ABD=90°-∠BAD=45°

2)根据1)，知

△ABD中，BD=(1/2)AC=AD，∠ADB=90°

∴△ABD是等腰直角三角形

谢谢