Question

初二几道勾股定理题，求解！

1.直角三角形的周长为2+根号6，斜边长为2，则此直角三角形的面积为？
如图，是某人在岛上的寻宝图,登陆后先往东走了8千米，又往北走了2千米，遇到障碍后往西走了3千米，在向北走了6千米，往东一拐仅一千米就找到宝藏，问登陆点到宝藏点的直线距离是？（大家可以画画图，我不能上图不好意思，需要过程！）

Answer 1

1.

直角三角形的长+宽=2+√6-2=√6
设长为X、则宽为√6-X
勾股定理：X2+（√6-X）2=4
X2-（√6）X+1=0
X=（√6+√2）/2
X′=（√6-√2）/2
直角三角形的面积为：
1/2【（√6+√2）/2】×【（√6-√2）/2】
=1/8×（√6+√2）×（√6-√2）
=1/8×（6-2）=1/2

2.
此人向东行了:8-3+1=6千米
此人向北行了：2+6=8千米

直角三角形的两个直角边为:6、8
登陆点到宝藏点的直线距离（斜边）：
6平方+8平方=100

（斜边）=10千米