Question

定义域在R上的奇函数f(x),当x小于0时，解析式为f(x)=-x^2+x+2,则当x属于0到a时（a大于0时）求fx的最小值

Answer 1

x>0,则-x<0
所以此时f(-x)=-(-x)²+(-x)+2
奇函数则f(x0=-f(-x)=x²+x-2=(x+1/2)²-9/4
对称轴x=-1/2
所以0<x<a是增函数
所以f(x)>f(0)
但0取不到
所以没有最小值

Answer 2

x²=3-2√3+1=4-2√3
所以x²+ax+b
=4-2√3+a√3-3+b=0
(b+1)=(2-a)√3
b+1是整数
所以右边是整数
√3是无理数，乘以2-a是整数
所以只有2-a=0
a=2
此时b+1=0
b=-1
所以a^b=2^-1=1/2=(√2/2)²
所以算术平方根是√2/2

Answer 3

x〉0时，f（x)=x^2-x+2
a〈1/2时。min=f(a)
a〉＝1/2时，min=f(1/2)
用单调性解题