Question

数学高手请进，马上要

1.在三角形abc中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,分别以AB.AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE和正三角形ACD,DE交AB于点F，你能证明EF与DF相等吗？为什么？
2.已知等边三角形ABC中，D、E分别在BC、BA的延长线上，且BD=AE,则CE=DE,为什么？
已知，三角形ABC中，角ABC=45度，高AD与BE交于点H。求证：BH=AC

Answer 1

1、过E作EG垂直AB，垂足为G， 可证三角形AGE全等三角形BCA，得AG=AC=AD
又可证角DAF=90度，所以三角形DAF全等三角形EGF，所以EF=DF
2、延长BD到F，使DF=BC，连接EF，可知，BF=BE，因角B=60度，所以三角形BEF为等边三角形。所以EB=EF， 角F=60度，所以三角形EBC全等三角形EFD
所以 CE=DF。
3、此题你没有说明，少条件，不能解出。

愿你满意