已知f(x)=2^x+a/2^x是定义在r上的奇函数，判断f(x)在r上的单调性，并给出证明。
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奇函数f(0)=0 且单调性不变
所以1+a=0 a=-1
f'(x)=2^xln2-2^(-x)ln2
f'(x)=ln2[2^x-2^(-x)]
令 f'(x)=0 解得x=0
x<0时
2^x-2^(-x)<0 所以为减函数
所以1+a=0 a=-1
f'(x)=2^xln2-2^(-x)ln2
f'(x)=ln2[2^x-2^(-x)]
令 f'(x)=0 解得x=0
x<0时
2^x-2^(-x)<0 所以为减函数
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