Question

已知不等式ax²－bx＋c＜0的解集为（－∞，2）,则不等式bx²－ax－c＜0的

Answer 1

应该分类讨论

1、当a>0或者a<0时，是一个一元二次不等式，通过作图y=ax&sup2;－bx＋c,可以知道不可能有解集为（－∞，2）。

2、当a=0时，不等式变为－bx＋c＜0，通过作图y=－bx＋c,可以知道是一条直线经过点（2，0），将之代入y=－bx＋c，则为0=-2b+c,即c=-2b.所以这个不等式可以转化为-bx+2b<0.

3、我们来分析下-bx+2b<0，通过刚才的坐图可以知道只有b<0时解集为

（－∞，2）。

4、根据上面的分析可以知道不等式bx&sup2;－ax－c＜0化简为bx&sup2;－c＜0，即

 bx&sup2;－2b＜0,两边同时除以b,因为b<0,所以化为x&sup2;－2>0.

5、解x&sup2;－2>0为|x|＞√2。

Answer 2

解：易知，a=0,c=2b＜0.∴原不等式为bx²-2b＜0.===>x²＞2.===>|x|＞√2.===>x＜-√2,x＞√2.