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分母不能为0
所以2^x-1≠0
即x≠0
f(x)的定义域为x≠0
f(x)=1/(2^x-1)+1/2
=2+2^x-1 / 2*(2^x-1)
=2^x+1 / 2*(2^x-1)
f(-x)=1/(2^-x -1)+1/2
=1/(1/2^x -1)+1/2
=1/(1-2^x/2^x)+1/2
=2^x/1-2^x +1/2
=2^x+1 /2*(1-2^x)
=-(2^x+1 /2*(2^x-1))=-f(x)
所以f（x)为奇函数
所以2^x-1≠0
即x≠0
f(x)的定义域为x≠0
f(x)=1/(2^x-1)+1/2
=2+2^x-1 / 2*(2^x-1)
=2^x+1 / 2*(2^x-1)
f(-x)=1/(2^-x -1)+1/2
=1/(1/2^x -1)+1/2
=1/(1-2^x/2^x)+1/2
=2^x/1-2^x +1/2
=2^x+1 /2*(1-2^x)
=-(2^x+1 /2*(2^x-1))=-f(x)
所以f（x)为奇函数
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