Question

初二勾股定理题，求解！

1.直角三角形的周长为2+根号6，斜边长为2，则此直角三角形的面积为？
如图，是某人在岛上的寻宝图,登陆后先往东走了8千米，又往北走了2千米，遇到障碍后往西走了3千米，在向北走了6千米，往东一拐仅一千米就找到宝藏，问登陆点到宝藏点的直线距离是？（大家可以画画图，我不能上图不好意思，需要过程！）

Answer 1

第一题， 设三角形2直角边长度为 X,Y（X>Y）

则，可得方程 X方+Y方=2方。另外， 周长为2+根号6，且斜边为2， 所以，X+Y+2=2+根号6。连列两个方程，可得，x=2分之根号6+根号2，y=2分之根号6+根号2  面积则为x*y/2=1

第二题，如图做虚线为辅助线，则出现一个直角三角形，直角边长为5，8。用勾股定理易得 （6方+8方）开方= 10千米

Answer 2

1、解：设直角三角形的两个直角边分别是X、Y。
根据题意知：X+Y+2=2+根号6
∴X+Y=根号6 （1）
又∵X平方+Y平方=2平方（2）
根据（1）和（2）的方程式解得XY=1
∴直角三角形的面积是1。

答：登陆点到宝藏的直线距离是10千米。

Answer 3

三角形面积为1/2