Question

1×1+2×2+3×3+4×4···100×100＝

Answer 1

1^2+2^2……n^2=n(n+1)(2n+1)/6
100(100+1)(200+1)/6=338350
如果你现在看一看大学所学的高等数学书，那里面还会有它所得到公式的方法，所用的方法是你在高中所学的裂项相减。它可以适用于各种次方相加``哈哈

Answer 2

1^2+2^2……n^2=n(n+1)(2n+1)/6
100(100+1)(200+1)/6=338350
如果你现在看一看大学所学的高等数学书，那里面还会有它所得到公式的方法，所用的方法是你在高中所学的裂项相减。它可以适用于各种次方相加

Answer 3

此为求自然数平方和的问题
Sn=1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6
当n=100时，可解得Sn=338350

公式推导请参见：
http://www.tjjy.com.cn/pkuschool/teacher/its/gao1/sx/1/3.7-3.htm

Answer 4

原试可看为1的平方加2的平方一直到100的平方,其公式为n(n+1)(2n-1)/6考试中这种题一般是有!来表示,所以答案为448350

Answer 5

n(n+1)(2n+1)/6 一个混合数列的公式可以解决.具体算法见上楼,高中1年级下学期的时候可以学到.