Question

几道一元二次方程的题目

1.若n(n不等于0）是关于x的方程x^2+mx+2n=0的根，则m+n的值为__________.

2.若方程（k-3)x^(k-2) + x^2 +kx +1=0是关于x的一元二次方程，则k的取值为______.

3.若一个三角形的三边长均满足方程x^2-6x+8=0，则次三角形的周长为_________.

谢谢~很急~

Answer 1

解：（1）将x=n代入得：
n²＋mn＋2n=0
n（n＋m＋2）=0
∵n≠0
∴m＋n＋2=0
m＋n=-2
（2）①当k-3=0时 k=3
②当k-2=2时 k=4
即：当k=3或k=4时，都能满足题意。
（3）x²-6x＋8=0
（x-2）（x-4）=0
x1=2 x2=4
因为三角形的两边之和大于第三边，所以，这个三角形三边长只能是：4,4,2
周长是：4＋4＋2=10

Answer 2

1题 -2
2题 若问有解 则为-3k^2+16K-16>=0
若问可有解或可无解 则为k不等于2
3题 少条件