Question

对于函数f(x) ，若存在x0 ∈R，使 f(x0)=x0成立，则称x0为函数f(x) 的不动点。已知 f(x)=x2+bx+c (1)已知f

对于函数f(x) ，若存在x0 ∈R，使 f(x0)=x0成立，则称x0为函数f(x) 的不动点。已知 f(x)=x2+bx+c
(1)已知f(x) 有两个不动点为－3,2，求函数y=f(x) 的零点？
(2)已知当c=9/4 时，函数f(x) 没有不动点，求实数b的取值范围？
对于函数f(x) ，若存在x0 ∈R，使 f(x0)=x0成立，则称x0为函数f(x) 的不动点。已知 f(x)=x^2+bx+c
(1)已知f(x) 有两个不动点为－3,2，求函数y=f(x) 的零点？
(2)已知当c=9/4 时，函数f(x) 没有不动点，求实数b的取值范围？

Answer 1

1、
-3和2是不动点，则：
f(-3)=(-3)²-3b+c=9-3b+c=-3
f(2)=2²+2b+c=4+2b+c=2
解得：b=2,c=-6
f(x)=x²+2x-6
令f(x)=0
解得f(x)的零点是：
-1±√7

2、
所谓不动点，即f(x0)=x0
故是f(x)=x的解
即x²+bx+c=x的解
当c=9/4时没有不动点
即x²+(b-1)x+9/4=0没有实数根
所以判别式
△=(b-1)²-9<0
即(b-1)²<9
-3<b-1<3
解得b的范围是：
-2<b<4