Question

帮我看下这道数学题

已知函数f(x)=㏒a(a-ax),且a＞1
第一个a为log的指数
ax是a的x次方
1.求函数的定义域和值域
2.讨论f(x)在其定义域上单调性

Answer 1

因为 a-a^x>0 a>1 所以 a^1>a^x 即 1>x
根据图像 所以值域为(-无穷,0)

因为 函数a-a^x为单调递减函数
log a(t) (a>1) 为单调递增函数,
所以复合函数在定义域内单调递减