Question

数学．．．．．．．

若四边形ABCD的对角线AC，BD，相交于点O，且AO＝BO＝CO＝DO＝根号2分之1倍的根号2AB，则四边形ABCD是正方形吗
要有过程

Answer 1

AO=根号2分之1倍的根号2AB得：OA=根号2分之1倍的根号2AB，得出AB=OA平方，如此可得BC=OB平方......因为AO＝BO＝CO＝DO,所以AB=BC=CD=DA，所以是正方形

Answer 2

是正方形，两条对角线相互垂直平分

Answer 3

因为AO=BO=CO=DO=根号2分之1倍的根号2AB
所以AO=BO=CO=DO
因为∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA
所以三角形AOB，BOC，COD，DOA为等腰三角形且相等。
所以AB=BC=CD=DA
∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOA=360
所以∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90
所以∠ABC=90
所以为正方形