Question

初中平面几何习题

等腰直角三角形ABC从角C(45度）向AB上一点D连线并延长，从A向延长线作垂线交E点。使AE=1/2CD，证明CD是C角等分角线。

Answer 1

延长AE、CB并交于一点F,AB=BC 且∠FAB=∠BCE,所以FAB≌BCD,则AF=CD 又因为AE=1/2CD,所以 AE=EF 可得AEC≌FEC即∠ACE=∠BCE 即CD是∠C的等分线。