对数函数问题
y=lg（x2+ax+1)的定义域是R,实数a的取值范围是()若值域为R,实数a的取值范围是()...
y=lg（x2+ax+1)的定义域是R,实数a的取值范围是( )
若值域为R,实数a的取值范围是( ) 展开
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2个回答
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1.y=lg（X²+ax+1)的定义域是R,
说明X²+ax+1恒大于0
△=a²-4<0, -2<a<2.
2. y=lg（X²+ax+1)的值域为R,
说明X²+ax+1能取到所有正数，
X²+ax+1的最小值是负数或0，
函数X²+ax+1对应的抛物线顶点在x轴上或x轴下方，
所以△=a²-4≥0，a≥2或a≤-2
说明X²+ax+1恒大于0
△=a²-4<0, -2<a<2.
2. y=lg（X²+ax+1)的值域为R,
说明X²+ax+1能取到所有正数，
X²+ax+1的最小值是负数或0，
函数X²+ax+1对应的抛物线顶点在x轴上或x轴下方，
所以△=a²-4≥0，a≥2或a≤-2
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