数学高手近来，急急急
已知函数f(x)=ax3次方+x2次方+bx(其中常数a,b属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数。（1）求f(x)的表达式。...
已知函数f(x)=ax3次方+x2次方+bx(其中常数a,b属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数。（1）求f(x)的表达式。
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f'(x)＝3ax^2+2x+b；
g(x)=f(x)+f'(x)＝ax^3+（3a+1）x^2+（b+2）x+b；
因为g(x)是奇函数，所以，3a+1＝0，b＝0，所以a＝1/3，b=0；
所以f(x)＝1/3*x^3+x^2。或者说f(x)=1/3*x3次方+x2次方。
g(x)=f(x)+f'(x)＝ax^3+（3a+1）x^2+（b+2）x+b；
因为g(x)是奇函数，所以，3a+1＝0，b＝0，所以a＝1/3，b=0；
所以f(x)＝1/3*x^3+x^2。或者说f(x)=1/3*x3次方+x2次方。
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