数学高手近来,急急急

已知函数f(x)=ax3次方+x2次方+bx(其中常数a,b属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数。(1)求f(x)的表达式。... 已知函数f(x)=ax3次方+x2次方+bx(其中常数a,b属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数。(1)求f(x)的表达式。 展开
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jfermat
2010-10-28 · TA获得超过773个赞
知道小有建树答主
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f'(x)=3ax^2+2x+b;
g(x)=f(x)+f'(x)=ax^3+(3a+1)x^2+(b+2)x+b;
因为g(x)是奇函数,所以,3a+1=0,b=0,所以a=1/3,b=0;
所以f(x)=1/3*x^3+x^2。或者说f(x)=1/3*x3次方+x2次方。
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