Question

急！数学题！

某市为提高城市品味，计划对市内现有出租车进行更新换代，在引进新车型的同时淘汰等量的旧车型，现决定2011年一月更新a辆，以后每个月更新的车辆数比前一个月多a辆，两年时间更新完成
（Ⅰ）问该市的出租车有多少辆？
（Ⅱ）若从第二个月起，每个月以10%的增长速度进行更新，至少需要多少个月才能更新完毕？
要详细解答！

Answer 1

第一问：
a*（1+2+3+4+……+24）=300a

Answer 2

（I）即a+2a+....+24a=300a辆自行车
（II）
按枚举法：
第一月更新a，累计a
第二月更新1.1a，累计2.1a
第二月更新1.21a，累计3.31a
...
设为x个月
a+1.1a+1.1^2a+.....+1.1^(x-1)a>=300a
即（1-1.1^（x-1）)/(1-1.1)>=300
调整后两边取对数
可算出x>=37
实际上第36个月就已经达到299a