Question

请帮我做两道高中数学题？

1.已知函数f(x)=x的平方-x-6,在区间【2.6】上任取一个x0，求使f（x0）小于等于6的概率。
2.有一底面半径为1，高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内任取一点P，求点P与点O的距离大于1的概率。
ps：请大家都帮帮忙，能做一题是一题，不要求能全部做出来，谢谢！

Answer 1

解：(1)已知的二次函数的对称轴为x=1/2，开口向上，所以f（x）在区间[2,6]上是增函数，且在这个区间上只有x=4的时候，f（x）=6，所以在区间[2,4]上都满足f(x)<=6，
所以所求的概率P=([2,4]的区间长度)/([2,6]的区间长度)=1/2。

（2）考虑对立的情形，即先求P与点O的距离小于等于1的概率，这样的距离是以底面的圆心O为球心半径为1的一个半球，所以所求的概率
P=1-（半球的体积）/(圆柱的体积)=1-[(1/2)*(4/3)π]/(2π)=2/3

Answer 2

1.f(4)=6,x[2,4]f(x)<=6,概率=2/4=.5

2.圆柱体积=2Pi，
半球体积2/3Pi
概率=1/3

Answer 3

1.X2-X-6≤6求出X的区间为-3到4，所以在0到6的区间内,只有2到4满足条件,概率为三分之二.
2.在圆柱体中只有底面的圆能取到小于1的P点,所以概率为底面的圆面积除以整个圆柱体面积.
好久没做过题了,不知道正确否,自己判断!