Question

一道诡异的数学题………………

一个多边形出去一个内角后，其余各内角的和为2210，这个多边形是几边形
不要答案。。。。。要解题思路。。。。

Answer 1

设这个多边形为N边形，由多边形的内角和定理可得：
2210°<180° ×（N-2）<2210°+180°
同时除以180后再加2得:
(2210/180)+2＜ N＜ (2390/180)+2

14.3＜ N＜15.3

N只能是大于3的正整数,所以,N只能是15.上面的不等式才成立.

这个多边形是15边形

Answer 2

多边形内角和=(n-2)*180
由于减去一个内角后，其余各内角的和为2210，
那么：(n-2)*180＞2210
180n-360＞2210
180n＞2570
n＞14又18分只5
由于边数只能是整数，
所以这个多边形是15边形。

Answer 3

多边形内角和
(n-2)*180
根据题目意义

n-2)*180 > 2210
(n-2)*180 < 2210 + 180
自己算一下是多少条边吧