Question

数学问题！在线急求

如图，正方形网络的每一个小正方形的边长都是1，试求 ∠A1E2A2+∠A4E2C4+∠A4E5C4 ，过程详解。

Answer 1

∵∠A1E2A2=∠A4E5A5=arctan(1/5)
∴∠A1E2A2+∠A4E5C4=∠A4E5A5+∠A4E5C4=∠A5E5C4
又∠A5E5C4=∠C4A4E2=arctan(1/2)
∴∠A1E2A2+∠A4E2C4+∠A4E5C4=∠C4A4E2+∠A4E2C4=∠E4C4E2=45°(三角形外角等于不相邻的两个内角之和)

Answer 2

应该是这样吧，不是很确定，希望能帮到你
∵∠A1E2A2=∠A4E5A5=arctan(1/5)
∠A1E2A2+∠A4E5C4=∠A4E5A5+∠A4E5C4=∠A5E5C4
∠A5E5C4=∠C4A4E2=arctan(1/2)
∠A1E2A2+∠A4E2C4+∠A4E5C4=∠C4A4E2+∠A4E2C4=∠E4C4E2=45°(三角形外角定理)

Answer 3

45°
补充点C3,连接A3E2
∠A1E2A2=∠A3E2A2
∠A4E5C4=∠A3E2C3
∠A1E2A2+∠A4E2C4+∠A4E5C4 =∠A3E2A2+∠A4E2C4+∠A3E2C3=45°
选我啊!