Question

观察等式:1) 9-1=2*4 2)25-1=4*6 3)49-1=6*8……按照这种规律写出第N个等式：

Answer 1

观察等式：①9-1=2×4；②25-1=4×6；③49-1=6×8…按照这种规律写出第n个等式：
（2n+1）2-1=2n（2n+2）（n为大于或等于1的自然数）

（2n+1）2-1=2n（2n+2）（n为大于或等于1的自然数）
．
考点：规律型：数字的变化类．

专题：规律型．

分析：等式的左边是连续奇数的平方与1的差，右边是连续两个偶数的乘积，由此写出规律即可．

解答：解：①9-1=32-1=（2×1+1）2-1=2×（2+2）=2×4；
②25-1=52-1=（2×2+1）2-1=（2×2）×（2+2×2）=4×6；
③49-1=72-1=（2×3+1）2-1=（2×3）×（2+2×3）=6×8，
…
因此第n个等式为：（2n+1）2-1=2n（2n+2）（n为大于或等于1的自然数）．
点评：此题主要从等式的两边发现的规律为：左边是连续奇数的平方与1的差，右边是连续两个偶数的乘积，进一步解决问题．

Answer 2

n*n-1=(n-1)*(n+1) n为大于1的奇数

Answer 3

补充：
n*n-1=(n-1)*(n+1)
N为奇数就可以。负数同样正确。