设f(x)=ax五次方+bx三次方+cx+3,已知f(-3)=9,求f(3)的值
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将x=-3代入得
f(-3)=a(-3)^5+b(-3)^3+c(-3)+3=9
则a(-3)^5+b(-3)^3+c(-3)=6
-a（3^5）-b(3^3)-3c=6
a(3^5)+b(3^3)+3c=-6
所以f(3)=a(3^5)+b(3^3)+c*3+3=-6+3=-3
也可用函数的奇偶性去解：设g(x)=ax^5+bx^3+cx则f(x)=g(x)+3,且可知g(x)是奇函数， 所以由f(-3)=9得g(-3)+3=9,所以g(-3)=6，所以-g(3)=6, g(3)=-6
所以f(3)=g(3)+3=-6+3=-3
f(-3)=a(-3)^5+b(-3)^3+c(-3)+3=9
则a(-3)^5+b(-3)^3+c(-3)=6
-a（3^5）-b(3^3)-3c=6
a(3^5)+b(3^3)+3c=-6
所以f(3)=a(3^5)+b(3^3)+c*3+3=-6+3=-3
也可用函数的奇偶性去解：设g(x)=ax^5+bx^3+cx则f(x)=g(x)+3,且可知g(x)是奇函数， 所以由f(-3)=9得g(-3)+3=9,所以g(-3)=6，所以-g(3)=6, g(3)=-6
所以f(3)=g(3)+3=-6+3=-3
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