Question

如图所示：△ABC和△ADE是等边三角形，证明：BD=CE

Answer 1

因为△ABC和△ADE是等边三角形
所以AB=AC AD=AE
因为角EAC+角DAC=60, 角BAD+角DAC=60
所以角BAD=角EAC
所以三角形BAD全等三角形EAC
所以BD=CE

Answer 2

证明：∵△ABC和△ADE是等边三角形（已知），
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°（等边三角形的性质）．
∴∠BAD=∠CAE（等式的性质）．
在△BAD与△CAE中，
∵AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE​，
∴△BAD≌△CAE（SAS）．
∴BD=CE（全等三角形的对应边相等）．