Question

在线等！ 各位数学高手！ 帮忙看看2道高二数列题 谢谢

已知a 1=1，前n项和S n满足a n+1=2S n 求a n 注 用空格隔开的代表角标
已知正向数列{a n}中，S n=0.125（a n+2）^2 求证：a n为等差数列
各位大侠帮忙看看！ 会一道也行！！

Answer 1

1.a n+1=2S n
a n = 2S n-1
a n+1 -a n = 2(S n -S n-1 ) = 2a n
a n+1 = 3a n
所以a n 是以3为公比，a1 = 1 的等比数列
a n = 3^(n-1)

Answer 2

a n+1=2S n a(n+1)+1=2S(n+1) =2Sn+2a(n+1) 联立求解得an=-a(n-1), an=(-1)的n-1 次方