Question

如图,梯形ABCD中,BC//AD,BC=3AD,点E在AB边上,且AE/BE=1/4,则△BEC的面积与四边形A

如图,梯形ABCD中,BC//AD,BC=3AD,点E在AB边上,且AE/BE=1/4，则△BEC的面积与四边形AECD的面积比是

Answer 1

解：

连接CE和AC

过A作AH⊥BC于H，则

S△ABC=BC*AH/2，S△ADC=AD*AH/2

∴S△ABC：S△ADC=BC:AD=3:1

∴S△ABC=[3/(1+3)]*S梯形ABCD=(3/4)*S梯形ABCD

同理，得

S△BEC：S△AEC=BE:AE=4:1

∴S△BEC=[4/(1+4)]*S△ABC=(4/5)S△ABC

∴S△BEC=(4/5)*(3/4)*S梯形ABCD=(3/5)*S梯形ABCD

∴S△BEC/S梯形ABCD=3/5

∴S△BEC/S四边形AECD=3/(5-3)=3/2

祝愉快！