等差数列{an}中，a1=-40,a13=-16，求|a1|+|a2|+。。。+| a40|的值
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首先求公差d: d=(a13-a1)/(13-1)
=2
所以 a(n)=2n-42 S(n)=n^2-41n
令 a(n)<=0 得：n<=21
所以：|a1|+|a2|+|a3|+……+|a21|
=-(a1+a2+……+a21)
=420
|a21|+|a22|+……|a40|
=a21+a22+……+a40
=S(40)-S(20)
=380
所以 |a1|+|a2|+。。。+| a40|=800
=2
所以 a(n)=2n-42 S(n)=n^2-41n
令 a(n)<=0 得：n<=21
所以：|a1|+|a2|+|a3|+……+|a21|
=-(a1+a2+……+a21)
=420
|a21|+|a22|+……|a40|
=a21+a22+……+a40
=S(40)-S(20)
=380
所以 |a1|+|a2|+。。。+| a40|=800
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因为an+1-an=4
所以数列是公差为4的等差数列
a1=-20
an=a1+(n-1)d=4(n-1)-20=0
n=6
|a1|+|a2|+...+|an|
=Sn-2*S5
=-20n+(n-1)n*4/2-2*[-20*5+(5-1)*5*4/2]
=-20n+2n(n-1)+200-40
=2n^2-22n+160
所以数列是公差为4的等差数列
a1=-20
an=a1+(n-1)d=4(n-1)-20=0
n=6
|a1|+|a2|+...+|an|
=Sn-2*S5
=-20n+(n-1)n*4/2-2*[-20*5+(5-1)*5*4/2]
=-20n+2n(n-1)+200-40
=2n^2-22n+160
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