等差数列{an}中，a1=-40,a13=-16，求|a1|+|a2|+。。。+| a40|的值
展开全部
首先求公差d: d=(a13-a1)/(13-1)
=2
所以 a(n)=2n-42 S(n)=n^2-41n
令 a(n)<=0 得：n<=21
所以：|a1|+|a2|+|a3|+……+|a21|
=-(a1+a2+……+a21)
=420
|a21|+|a22|+……|a40|
=a21+a22+……+a40
=S(40)-S(20)
=380
所以 |a1|+|a2|+。。。+| a40|=800
=2
所以 a(n)=2n-42 S(n)=n^2-41n
令 a(n)<=0 得：n<=21
所以：|a1|+|a2|+|a3|+……+|a21|
=-(a1+a2+……+a21)
=420
|a21|+|a22|+……|a40|
=a21+a22+……+a40
=S(40)-S(20)
=380
所以 |a1|+|a2|+。。。+| a40|=800
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
因为an+1-an=4
所以数列是公差为4的等差数列
a1=-20
an=a1+(n-1)d=4(n-1)-20=0
n=6
|a1|+|a2|+...+|an|
=Sn-2*S5
=-20n+(n-1)n*4/2-2*[-20*5+(5-1)*5*4/2]
=-20n+2n(n-1)+200-40
=2n^2-22n+160
所以数列是公差为4的等差数列
a1=-20
an=a1+(n-1)d=4(n-1)-20=0
n=6
|a1|+|a2|+...+|an|
=Sn-2*S5
=-20n+(n-1)n*4/2-2*[-20*5+(5-1)*5*4/2]
=-20n+2n(n-1)+200-40
=2n^2-22n+160
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
800
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
