Question

怎么用二分法求方程的近似值。我怎么看不懂...

x^2-2x-1=0的近似值，精确度0.1

Answer 1

这个题的话先看f(2)<0,f(3)>0则在(2,3)有个解，

再在(2,2.5)和(2.5,3)选满足f(a)f(b)<0d的区间，发现为(2,2.5)

再在(2,2.25)和(2.25,2.5)选(2.25,2.5)，

再在(2.25,2.375)和(2.375,2.5)选(2.375,2.5)，

再在(2.375,2.4375)和(2.4375,2.5)选(2.375,2.4375)，

再在(2.375,2.40625)和(2.40625,2.4375)选(2.40625,2.4375)，

再在(2.40625,2.421875)和(2.421875,2.4375)选(2.40625,2.421875)，

再在(2.40625，2.4140625)和(2.4140625,2.421875)选(2.4140625,2.421875)，一直下去。

Answer 2

因为f(-1)=2,f(0)=-1,f(2)=-1,f(3)=2，所以，-1<x1<0,2<x2<3，又f(-1/2)=1/4>0,f(-1/4)=-7/16<0,f(-3/8)=-7/64,f(-7/16)=17/256>0，即-0.4375<x1<-0.375,x1=-0.4，同理x2=2.4

Answer 3

x=0时，x^2-2x-1<0,x=2时x^2-2x-1>0,所以x^2-2x-1=0的解必在0和2之间。令x1=0,x2=2;
step1:x=(x1+x2)/2,如果x^2-2x-1<0,x1=x;otherwise x2=x;
step2:if x2-x1<0.1,结束，otherwise go to step1.