Question

已知a、b、c是△ABC的三边长，且a²+b²+c²=1.5，a+b+c=3倍根号2/2，试判断△ABC的形状，说

Answer 1

a²+b²+c²=3/2
a+b+c=3√2/2
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=9/2
2ab+2ac+2bc=9/2 - (a²扮雀姿+b²+c²)=9/2 - 3/2=3
所以2ab+2ac+2bc=2(a²+b²+c²)
即2(a²+b²+c²)-(2ab+2ac+2bc)=0
即2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0
即(a²+b²-2ab)+(a²+c²-2ac)+(b²+c²-2bc)=0
即(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
∵(a-b)²≥0，岁汪(a-c)²≥0，(b-c)²≥0
∴(a-b)²=0，(a-c)²=0，(b-c)²=0
∴a=b=c
∴△ABC是等厅绝边三角形

Answer 2

题没错吧？