Question

八年级数学题！！急~~！

如图，在RT△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点O为BC的中点，点D,E分别在AB,AC上滑动且保持BD=AE，在滑动过程中，△ODE和△ABC会相似么？会永远相似么？请说明你的结论。

Answer 1

当然永远相似啦

因为∠BAC=90°，

所以OA=1/2BC

所以OA=OB

因为点O为BC的中点，AB=AC

所以OA是∠CAB角平分线

所以∠CAO=∠B=45°

所以BD=AE
∠CAO=∠B=45°
OA=OB

所以△AEO≌△OBD

所以OE=OD

∠ODA=∠BOD+∠B

∠OEA+∠EOA+∠OAE=180

∠BOD=∠EOA ∠B=∠OAE

所以∠OEA+∠ODA=180

所以∠A+∠EOD=180

所以∠EOD=90

所以OE/OD=AC/AB=1
∠A=∠EOD=90

所以相似。。

手打的，给分吧

Answer 2

不知道，虽然我也是八年级，但我们还没学到